Question

45是3 的倍数,87也是3的倍数,那它们的和是3 的倍数吗？差是3

Answer 1

45和87都是三的倍数。
那么这两个数字的和，
和他们的差，
也一样是三的倍数。

Answer 2

两个数都是3的倍数，那么它们的和与差也还是3的倍数。
证明假设a和b都是3的倍数（a＞b）
那么a＝3×一个整数，
设这个整数是m，有a＝3m
b＝3×一个整数，
设这个整数是n，有b＝3n
a+b＝3m+3n＝3(m+n)
所以a+b是3的倍数。
同样的方法可以得到a-b也是3的倍数。
对应到这道题里45和87都是3的倍数，那么它们的和与差也是3的倍数。

Answer 3

是的，只要两个数都是同一个数的倍数，他们的和与差照样是那个数的倍数

Answer 4

45是3的倍数，87是3的倍数，他们的和是3的倍数，差也是3的倍数。
证明，假设a是3的倍数，a÷3=m，b也是3的倍数，b÷3=n
他们的和为(a+b)÷3=a÷3+b÷3=m+n，m+n为整数，
他们的差为(a-b)÷3=a÷3-b÷3=m-n，m-n为整数