从0.5.6.7.中选出3个数字,组成是3的倍数的三位数,一共可以组成那些?
5个回答
2020-02-26
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507,570,567,576,657,675,705,750,756,765
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要想是3的倍数,每位数相加的和必须也要是3的倍数,所以必须要有5,0和7,6就没有用了。
因此一共组成有
507
570
705
750
因此一共组成有
507
570
705
750
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2020-02-26
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枚举法,可组成的三位数有
506,507,560,570,567,576,
605,607,650,670,657,675,
705,706,750,760,756,765
是3的倍数有
507,570,567,576,657,675,705,750,756,765
506,507,560,570,567,576,
605,607,650,670,657,675,
705,706,750,760,756,765
是3的倍数有
507,570,567,576,657,675,705,750,756,765
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657,765,570,507,567,750,705,650
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关于3的倍数的筛选有个技巧:任意一个多位数,我们拿2373举例,想要知道它是不是3的倍数,只需要把它每一位相加,即2+3+7+3=15,若得到的数是3的倍数,那么这个数就是3的倍数,显然,15是3的倍数,所以2373也是3的倍数。
让我们来验证一下,2373除以3等于791,可以整除。
类似的还有21,27,117,252……
我们看回题目,0,5,6,7中,组成三位数,且要使每一位相加等于3的倍数
即分情况讨论。(首位不能为0)
①0,5,7相加等于12,是3的倍数
②5,6,7相加等于18,是3的倍数
所以共可以组成570,507,705,750,567,576,657,675,756,765共10组
望采纳
让我们来验证一下,2373除以3等于791,可以整除。
类似的还有21,27,117,252……
我们看回题目,0,5,6,7中,组成三位数,且要使每一位相加等于3的倍数
即分情况讨论。(首位不能为0)
①0,5,7相加等于12,是3的倍数
②5,6,7相加等于18,是3的倍数
所以共可以组成570,507,705,750,567,576,657,675,756,765共10组
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