Question

从0.5.6.7.中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数，一共可以组成那些？

Answer 1

507,570,567,576,657,675,705,750,756,765

Answer 2

要想是3的倍数，每位数相加的和必须也要是3的倍数，所以必须要有5，0和7，6就没有用了。
因此一共组成有
507
570
705
750

Answer 3

枚举法，可组成的三位数有
506,507,560,570,567,576,

605,607,650,670,657,675,
705,706,750,760,756,765
是3的倍数有
507,570,567,576,657,675,705,750,756,765

Answer 4

657，765，570，507，567，750，705，650

Answer 5

关于3的倍数的筛选有个技巧：任意一个多位数，我们拿2373举例，想要知道它是不是3的倍数，只需要把它每一位相加，即2+3+7+3=15，若得到的数是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，显然，15是3的倍数，所以2373也是3的倍数。
让我们来验证一下，2373除以3等于791，可以整除。
类似的还有21,27,117,252……
我们看回题目，0,5,6,7中，组成三位数，且要使每一位相加等于3的倍数
即分情况讨论。(首位不能为0)
①0,5,7相加等于12,是3的倍数
②5,6,7相加等于18，是3的倍数
所以共可以组成570,507,705,750,567,576,657,675,756,765共10组
望采纳