答:答案:A。见下图。根据已知条件,作图如下:OA=a,OB=b, OD=a+b, OC=c的C点在圆D的圆周上;因为求最小值,所以用C点试最小值大小。
|c-b|=BC=2sin(30D/2)=2√[(1-cos30d)/2]=2√[(1-√3/2)/2]=√(2-√3);
|c-a|=AC=1;
2|c-b|+|c-a|=2√(2-√3)+1≈2*0.5177+1≈2.0354<√17/2≈2.06155;
因为是选点求值,而不是最小值,所以,最小值肯定要小于我算的值。对比四个答案,只有A比我算的数值小,所以选A。