求解一道数学题 5

矩形棱镜,总表面积13,总长度28,解EB长度... 矩形棱镜,总表面积13,总长度28,解EB长度 展开
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黄徐升
2020-04-02 · TA获得超过3663个赞
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设长方体的边长为 a,b,c,
表面积 = 2(ab+bc+ca)=13,
总边长和 = 4(a+b+c)=28,
目标是对角线长度 EB=sqrt(a^2+b^2+c^2),
由 (a+b+c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca),
解出 a^2+b^2+c^2=36,
所以 对角线长度 EB=sqrt(a^2+b^2+c^2)=sqrt(36)=6
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