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分母是阶加的问题，当n 较大时，可使用高斯求和公式
你的题目就变成
2*[1/2(2+1）+1/3(3+1).......1/2008(2008+1)]
根据分母拆解公式 =1/n - 1/【n+1】=【n+1】/【n(n+1)】-n/【n(n+1)】= 1/【n(n+1)】
=2*[1/2-1/(1+2)+1/3-1/(1+3)...........1/2008-1/(2008+1)]
=2*(1/2-1/2009)
=2007/2009
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