导数证明题？ 200
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我是跟着感觉来的哈。
第一题，注意两边都不易直接求导得到，也不易用放缩证明，可考虑构造fmin大于或等于gmax，至于f和g怎么取，由于图中有x2lnx，可尝试构造函数g=lnx/x，而f=（e＾x-2x）/x3
lnx/x显然有最大值1/e于x=e取得，然后考虑f，显然f于（0,1）上大于0，故在（0,1）上f＞g，接下来考虑函数于（1,无穷）是否成立
后面的我也暂时没证出来，毕竟不是只做这个，楼主可以试试先考虑f在x=e的值是否大于g（按下计算器），如果正确，可以继续考虑下去，第二题好像也是这个思路，只是g不再是lnx/x。
我只是说下自己的想法，楼主可自行选择是否参考。
第一题，注意两边都不易直接求导得到，也不易用放缩证明，可考虑构造fmin大于或等于gmax，至于f和g怎么取，由于图中有x2lnx，可尝试构造函数g=lnx/x，而f=（e＾x-2x）/x3
lnx/x显然有最大值1/e于x=e取得，然后考虑f，显然f于（0,1）上大于0，故在（0,1）上f＞g，接下来考虑函数于（1,无穷）是否成立
后面的我也暂时没证出来，毕竟不是只做这个，楼主可以试试先考虑f在x=e的值是否大于g（按下计算器），如果正确，可以继续考虑下去，第二题好像也是这个思路，只是g不再是lnx/x。
我只是说下自己的想法，楼主可自行选择是否参考。
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