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换元法+分部积分法
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令 u = √x， 则 x = u^2, dx = 2udu
I = ∫<0, 4>e^(-√x)dx = 2∫<0, 2>ue^(-u)du
= -2∫<0, 2>ude^(-u)
= -2[ue^(-u)]<0, 2> + 2∫<0, 2>e^(-u)du
= -4e^(-2) - 2[e^(-u)]<0, 2>
= -4e^(-2) - 2e^(-2) + 2 = 2 - 6/e^2
I = ∫<0, 4>e^(-√x)dx = 2∫<0, 2>ue^(-u)du
= -2∫<0, 2>ude^(-u)
= -2[ue^(-u)]<0, 2> + 2∫<0, 2>e^(-u)du
= -4e^(-2) - 2[e^(-u)]<0, 2>
= -4e^(-2) - 2e^(-2) + 2 = 2 - 6/e^2
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