这个题怎么做？详细过程
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2、由已知：a²=4，b²=1
则c²=a²+b²=4+1=5
∴|F1F2|=2c=2√5
根据余弦定理：|F1F2|²=|PF1|² + |PF2|² - 2•|PF1|•|PF2|•cos∠F1PF2
则(2√5)²=|PF1|² + |PF2|² - 2•|PF1|•|PF2|•cos60º
20=|PF1|² + |PF2|² - |PF1|•|PF2|①
根据双曲线的定义：||PF1| - |PF2||=2a=4
两边平方：(|PF1| - |PF2|)²=16
|PF1|² - 2•|PF1|•|PF2| + |PF2|²=16②
①-②，得：|PF1|•|PF2|=4
∴S△F1PF2=(1/2)•|PF1|•|PF2|•sin∠F1PF2
=(1/2)•4•sin60º=√3
则c²=a²+b²=4+1=5
∴|F1F2|=2c=2√5
根据余弦定理：|F1F2|²=|PF1|² + |PF2|² - 2•|PF1|•|PF2|•cos∠F1PF2
则(2√5)²=|PF1|² + |PF2|² - 2•|PF1|•|PF2|•cos60º
20=|PF1|² + |PF2|² - |PF1|•|PF2|①
根据双曲线的定义：||PF1| - |PF2||=2a=4
两边平方：(|PF1| - |PF2|)²=16
|PF1|² - 2•|PF1|•|PF2| + |PF2|²=16②
①-②，得：|PF1|•|PF2|=4
∴S△F1PF2=(1/2)•|PF1|•|PF2|•sin∠F1PF2
=(1/2)•4•sin60º=√3
追答
⊥(|PF1| + |PF2|)²=(|PF1| - |PF2|)² + 4•|PF1|•|PF2|
=16 + 4•4=32
∴|PF1| + |PF2|=4√2
∵|F1F2|=2√5
∴△F1PF2的周长=|PF1| + |PF2| + |F1F2|
=3√2 + 2√5
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