Question

定义：若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0），满足b=a+c，则该方程为“和谐方程”.

定义：若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0），满足b=a+c，则该方程为“和谐方程”
（1）求证：和谐方程总有实数根
（2）已知：一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）为“和谐方程”，若该方程有两个相等的实数根，求a，c的数量关系.

（求解析和详细解法）.

Answer 1

考的是根的判别式

Answer 2

求采纳

Answer 3

判别式=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2≥0，所以1)得证。
2)，由题设知判别式=0，所以a=c。