复合函数的理解

我想知道图中y=f(u)和y=f(g(x))的区别,,u不是等于g(x)的吗,那进行等量代换,这两个函数不应该相等吗?外函数和这个复合函数有啥区别啊,很懵... 我想知道图中y=f(u)和y=f(g(x))的区别,,u不是等于g(x)的吗,那进行等量代换,这两个函数不应该相等吗?外函数和这个复合函数有啥区别啊,很懵 展开
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复杂xuan
2019-09-27 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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首先,图中的意思:
u=g(x)是指u是x的一个函数,而y=f(u)是指y是u的一个函数,y=f(g(x))
是通过u搭建了一个x与y的关系。
同增异减的含义是:
第一种情况:当x增加时,u也增加;当u增加时,y也增加。因此x增加时y增加。
第二种情况:当x增加时,u也增加;但是u增加时,y减少。因此x增加时y减少。
第三种情况:当x增加时,u减少;u减少时,y减少。因此x增加时y减少。
第四种情况:当x增加时,u减少;但是u减少时,y增加。因此x增加时y增加。
综合四种情况,为更好记忆,总结出“同增异减”,当两个函数是增减性相同时,复合函数为增函数;当增减性不同时,复合函数为减函数。
都是自己一个字一个字打出来,应该挺详细的,希望能帮到你。如果有帮助请采纳!
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追问
那如果说,y=x+1
内函数和外函数分别是哪一部分呢
追答
复合函数是一种工具,是为了更好的分数一个复杂的函数。你给出的这个函数可以不用使用复合函数这个工具就可以直接看出x与y的函数关系。比如y=x^2+1,这个函数,为了更好理解x与y的关系,就可以利用复合函数,比如把x^2看作一个u的函数u=x^2(内涵数),此时y就转化为y=u+1(外函数)
亭子ttttttttt
2019-09-27
知道答主
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你好,我的理解是y=f(u)是一个函数,u为其自变量.而在复合函数y=f(g(x))中,u为一个函数g(x),即y=f(u)的自变量为函数g(x).这两个函数不是相等的,(虽然我不明白你说的相等是什么意思),因为它们的自变量是不一样的,一个是u,一个是x.
更多追问追答
追问
u不是由g(x)得来的吗,那f(g(x))不应该等于f(u)吗,等量
代换
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果实课堂
高粉答主

2020-02-14 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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什么是复合函数呢

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