讨论函数连续性与可导性，看图吧~
讨论函数连续性与可导性，看图吧~先求导上面那条，然后求出了它与f（0）相等，那它就是可连续的，是这样来算吗？...
讨论函数连续性与可导性，看图吧~先求导上面那条，然后求出了它与f（0）相等，那它就是可连续的，是这样来算吗？
展开
展开全部
（1）连续性：
=lim（x->0)sin(1/x)/(1/x²）=0
分子有限，分母+∞，极限=0
连续。
（2）可导性：
f'(0)=lim(x->0)x²sin（1/x）/x
=lim(x->0)xsin（1/x）
=lim(x->0)sin（1/x）/（1/x）
=0
分子有限，分母∞，极限=0
可导。
=lim（x->0)sin(1/x)/(1/x²）=0
分子有限，分母+∞，极限=0
连续。
（2）可导性：
f'(0)=lim(x->0)x²sin（1/x）/x
=lim(x->0)xsin（1/x）
=lim(x->0)sin（1/x）/（1/x）
=0
分子有限，分母∞，极限=0
可导。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
非接触式电压测量是一种利用电容耦合原理，通过测量空中两点电压的大小来推导出空中电场的情况的方法。该方法不需要与物体表面直接电气接触，利用位移电流即可完成电压的有效测量。具体来说，非接触式电压测量系统包括信号源、前置放大电路、运放、反馈电路和...
点击进入详情页
本回答由深圳圣斯尔电子技术有限公司提供
展开全部
lim<x→0>f(x) = lim<x→0>x^2sin(1/x) = 0 (无穷小乘以有界量还是无穷小)
= f(0), 则函数 f(x) 在 x = 0 处连续；
f'(0) = lim<x→0>[f(x)-f(0)]/(x-0) = lim<x→0>xsin(1/x) = 0
(无穷小乘以有界量还是无穷小)
则函数 f(x) 在 x = 0 处可导。
= f(0), 则函数 f(x) 在 x = 0 处连续；
f'(0) = lim<x→0>[f(x)-f(0)]/(x-0) = lim<x→0>xsin(1/x) = 0
(无穷小乘以有界量还是无穷小)
则函数 f(x) 在 x = 0 处可导。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
是的，但它的导数在x等于0无定义，所以导数在x＝0处不存在，即不可导
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如下图所示，供参考
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
