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证明： 因为 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+... x^n/n!>1+x 其中（e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+... x^n/n!为泰勒展开式）
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f(x)=e^x-(1+x)
f'(x)=e^x-1
x>0:
f'(x)>0,f(x)-f(0)=(x-0)f'(x)=x(e^x-1)>0
x<0:
f'(x)=e^x-1<0
f(x)-f(0)=(x-0)f'(x)~-f'(x)<0
总之：f(x)-f(0)>0
e^x-(x+1)>f(0)=0
即：e^x>x+1
f'(x)=e^x-1
x>0:
f'(x)>0,f(x)-f(0)=(x-0)f'(x)=x(e^x-1)>0
x<0:
f'(x)=e^x-1<0
f(x)-f(0)=(x-0)f'(x)~-f'(x)<0
总之：f(x)-f(0)>0
e^x-(x+1)>f(0)=0
即：e^x>x+1
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详细说明见图！
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第九十五回 宋公明忠感后土 乔道清术败宋兵
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