Question

急，数学学霸帮忙解答一下吧

拜托了

Answer 1

(1)罗尔中值定理一共三个条件缺一不可：
①(a，b)内可导；
②[a，b]上连续；
③f(a)＝f(b)。
下面举三个例子分别说明：
⒈f(x)＝x，x∈[1，2](缺③)
⒉f(x)＝(|x| - 2)²，x∈[-1，1](缺①)
⒊f(x)＝{1 (x＝0)；1/x(0＜x ≤ 1)，
x∈[0，1](缺②)
以上都不存在导数为 0 的点。
(2) 当条件具备时，导数的零点可能有多个，如正、余弦函数等连续的周期函数。
f(x)＝sinx，x∈[- π，π]，
在 x＝±π/2 处均有 f '(x) ＝ 0。

Answer 2

(2)例如sinx在[0, 3π]上

Answer 3

随便画几个

Answer 4

画图，随便画几个。