Question

为什么两方程联立δ=0有时候没有交点，就比如过原点的直线和一个双曲线

Answer 1

两方程表示的曲线的距离，是两曲线各一点的距离的最小值（严格地讲，是下确界）,记为δ。
因为它是一个极限，当δ=0时，可能两曲线没有交点。例如，曲线与它的渐近线，比如过原点的直线和一个双曲线y=1/x;y=0,与指数曲线y=e^x;等等。

Answer 2

你是说的整理完的一元二次方程不含一次项和二次项的情况，此时已经不是一元二次方程了所以不适合用判别式了！