Question

用行列式的定义计算这个行列式

Answer 1

书上有相关定理的。

追问

咋变换的，还是不懂(=_=)

追答

你们线代用的什么书？书上不可能没有定理的。就是行列式等于它的某行或者某列的代数余子式之和。而这题第五列其它都是0，那么只要取出元素2，再乘以（-1）的行数+列数次方，再把2对应的那一行那一列列去掉，这是相等的。

Answer 2

第一行取第一个元素n，
第二行取第三个元素2，
第三行取第四个元素3，
……
第n-1行取第n个元素n-1
第n行取第二个元素1。
【只有这一种取法取出的n个数之积不为0】
这些数对应的排列为
134……n2
其逆序数为
t(134……n2)=n-2
根据行列式的定义，
行列式=(-1)^(n-2)·n!