Question

高中数学导数部分：若f(x)=x,则[f'(1)]'=？

答案应该是0。可为什么f'(1)=1而不是0呢？虽然画图象我是明白的，但感觉还是绕不过弯儿来……
我的理论如下：
∵f(1)=1，1是常数
∴f'(1)=0
哪里不对吗……？
求大佬指点啊！！万分感谢(๑>؂<๑）！［我太菜了］

Answer 1

f'(1)是f'(x)在x=1时的值，f'(x)是个函数，当然和f(x)有关
f'(1)自己是一个常数，它的导数当然是0，这和f'(x)没有任何关系

追问

也就是说，导数还是要卡着定义来看的，与x取任何具体数值时都没有关系吗？

Answer 2

首先把f'（1）与[f（1）]'的含义搞清楚，f'（1）表示函数f（x）在x=1处的导数，f'（1）=f'（x）|x=1，而[f（1）]'表示先求函数值再求导，因此[f（1）]'=0

Answer 3

你不需要考虑那么多，就是记住常数的导数等于0。有时候出题老师他自己都没认真想过括号里到底写什么表达式，他想的是括号里只要是常数就对了。

Answer 4

确实是“太菜了”，应该是：
f'(1) = lim(Δx→0)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx = …… = 1，
[f'(1)]' =(1)' = 0。

Answer 5

=0
因为常数的导数为0