Question

一道高中数学数列问题？

哪位学霸帮忙看一下谢谢解法二最后一步怎么来的？

Answer 1

可以令bn=an-an-1=2n (n≥2)，b1=2

这样就比较好理解，b1=2，b2=4，b3=6...，bn=2n

即bn是b1=2，d=2的等差数列

an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+...+(a2-a1)+a1

     =bn+bn-1+...+b2+a1  

     =bn+bn-1+...+b2+b1-b1+a1  

∴an=2n+n(n-1)-2+1=n²+n-1

追问

来晚了，谢谢谢谢

Answer 2

这个是作差法求数列公式，用前一项减去后一项，在全部加起来，本质是等值的，仔细观察它的公式结构你就明白了