高数分部积分法
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分部积分法
设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数，那么，两个函数乘积的导数公式为
(uv)'=u'v+uv'
移相得 uv'=(uv)'-u'v
对这个等式两边求不定积分，得
∫uv'dx=uv-∫u'vdx (1)
公式(1)称为分部积分公式。如果求∫uv'dx有困难，而求∫u'vdx比较容易时，分部积分公式就可以发挥作用了。
为简便起见，也可以把公式(1)写成下面的形式
∫udv=uv-∫vdu
设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数，那么，两个函数乘积的导数公式为
(uv)'=u'v+uv'
移相得 uv'=(uv)'-u'v
对这个等式两边求不定积分，得
∫uv'dx=uv-∫u'vdx (1)
公式(1)称为分部积分公式。如果求∫uv'dx有困难，而求∫u'vdx比较容易时，分部积分公式就可以发挥作用了。
为简便起见，也可以把公式(1)写成下面的形式
∫udv=uv-∫vdu
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