高数，这个定积分怎么求啊
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几何意义求出。
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let
f(x) =x.√(4-x^2)
f(-x) =-f(x)
let
x=2sinu
dx=2cosu du
x=0, u=0
x=2, u=π/2
∫(-2->2) (x-1). √(4-x^2) dx
=-∫(-2->2) √(4-x^2) dx
=-2∫(0->2) √(4-x^2) dx
=-8∫(0->π/2) (cosu)^2 du
=-4∫(0->π/2) (1+cos2u) du
=-4[ u+ (1/2)sin2u]|(0->π/2)
=-2π
f(x) =x.√(4-x^2)
f(-x) =-f(x)
let
x=2sinu
dx=2cosu du
x=0, u=0
x=2, u=π/2
∫(-2->2) (x-1). √(4-x^2) dx
=-∫(-2->2) √(4-x^2) dx
=-2∫(0->2) √(4-x^2) dx
=-8∫(0->π/2) (cosu)^2 du
=-4∫(0->π/2) (1+cos2u) du
=-4[ u+ (1/2)sin2u]|(0->π/2)
=-2π
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