内部收益率的计算题
甲方案 乙方案
期初投资支出 4000万元 6000万元
使用寿命 10年 10年
年产量 90万件 120万件
单位售价 15元/件 15元/件
单位变动成本 5元/件 5元/件
年固定成本 20万元 30万元
期终残值 10万元 15万元
假定行业基准收益率为10%，试计算分析：
（1）、计算各方案的年现金流入和现金流出； （2）、哪个方案财务净现值大；
（3）、哪个方案财务内部收益率大； （4）、你认为应选择个方案； 展开
内部收益率计算方法：
1、年金现值系数a=初始投资额/营业现金流量=1000/500=2
2、然后去翻年金现值系数表，从n=3那行找2周围的数，记为贝塔1=2.042贝塔2=1.981，对应贴现率记为i1=22%, i2=24%
3、然后用插值法求出i=i1+（i2-i1）*（贝塔1-a）/（贝塔1-贝塔2）= 22%+(24%-22%)*(2.042-2)/(2.042-1.981)=23.38%，得出内部收益率=23.38%
内部收益率就是计算资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
扩展资料：
内部收益率的实际意义
内部收益率最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受货币最大贬值10%，或通货膨胀10%。
同时内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。另外如果项目操作中需要贷款。
则内部收益率可表示最大能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。
参考资料来源：百度百科——内部收益率
2020-一级建造师考试-建设工程经济-视频精讲-001-002-3-财务内部收益率分析(1)
一：内部收益率的定义：
内部收益率 (IRR) 的定义是：净现值 (NPV) 为零时的折现率。所以，IRR是一个工具性的概念，像是一把尺子。一把尺子量东西，数字越大的东西越长。IRR看项目，数字越大的项目在相同时间里赚钱的能力越强。计算IRR的时候需要理解NPV的概念
二：如何计算内部收益率：
可以利用EXCEL进行计算:通常要计算NPV（净现值）和IRR（内部收益率）两个重要的投资指标。这两个投资指标的计算相当麻烦，要求的前提条件比较苛刻，需要记忆的公式比较多；实际上，随着计算机的普及，我们可以巧用Excel 软件，来完成NPV（净现值）IRR（内部收益率）的计算，准确率高的同时还节省时间。
1：NPV(净现值)的计算（举例）
例1 如：某项目计算期为4年，各年净现金流量分别为，-10000，3000，4200，6800，，该项目基准收益率为10％，求NPV，并分析项目是否可行。
第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动"fx函数(F)”。
第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，函数名里选择"NPV'’，按确定。
第三步：输入相关参数，求NPV。
2：如何操作EXCEL表格计算
使用Excel操作如下：
（1）在Rate栏内输入折现率10%，在valuel栏中输入一组净现金流量，用逗号隔开—10000，3000，4200，6800。也可点击红色箭头处，从Excel工作薄中选取数据。
（2）从图中对话框中直接读取计算结果：(NPV)二1188.44，或点击确定，可将NPV的计算结果放在Excel工作薄的任一单元格内。
在上例中，将开始投资的10000 作为数值参数中的一个。这是因为假定付款发生在第一个周期的期末。如果初期投资发生在第一个周期的期初举例2如下：
在例2中，一开始投资的40000 并不包含在数值参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。
3： IRR（内部收益率）的计算
（1）利用例1的数据计算，重复本文中的第一步和第二步
（2）在第二步中的“函数名”中选择“IRR”，单击“确定”，弹出对话框遥在Value栏内输入一组净现金流量，两头用“{}”，中间用逗号隔开，即“{－10000， 3000，4200， 6800}”，也可点击对话框中的红色箭头处，从Excel工作簿里直接选取。
（3）即可从该对话框中直接读出计算结果，或者单击“确定”，将IRR的计算结果放到Excel工作簿中的任一单元格内。
根据显示，读出IRR=16%>10%，即该项目的内部收益率大于项目的基准收益率，因此该投资项目可行。
利用Excel来计算NPV和IRR，会起到事半功倍的效果，可以选择用EXCEL计算内部收益率
1）甲方案：
年份 现金流（万）
0 -4000
1-10 （15-5）×90-20=880（每年）
10 10
乙方案
年份 现金流（万）
0 -6000
1-10 （15-5）×120-30=1170（每年）
10 15
2）甲方案净现值=-4000+NPV(10%,CF1-10)
=1411.07万
乙方案净现值=-6000+NPV(10%,CF1-10）
=1194.93万
甲方案大
3）甲方案IRR=17.70%（用excel表来做）
乙方案IRR=14.45%
甲方案大
4）选择甲
以下是几道关于内部收益率的经典问答：
1、某项目投资需要投入1000美元，接下来3年中每年年底能获得500美元的收入，内部收益率是多少?
解：内部收益率就是净现值为零时的贴现率。
所以，先求出年金现值系数a=初始投资额/营业现金流量
=1000/500
=2
然后去翻年金现值系数表，从n=3那行找2周围的数，记为贝塔1=2.042
贝塔2=1.981，
对应贴现率记为i1=22%, i2=24%
然后用插值法求出i=i1+(i2-i1)*(贝塔1-a)/(贝塔1-贝塔2)
= 22%+(24%-22%)*(2.042-2)/(2.042-1.981)
=23.38%
2、某公司有两个互斥项目
年 现金流量A 现金流量B
0 -5500 -5500
1 2000 500
2 2500 3000
3 3000 2500
4 500 2500
两个项目的IRR分别是多少?
解：年 现金流量A
设IRR为X由此等式入手：
2000*(P/S，X,1)+2500*(P/S，X,2)+3000 *(P/S，X,3)+500*(P/S，X,4)= 5500
然后由“插值法”计算出;现金流量B 的也是同样做，(P/S，X,N)是复利现值系数
3、某固定资产投资项目预计净现金流量如下：NCFO=-100万元，NCF1-8=20万元，若资本成本为12%，要求：计算该想木的内部收益率。
12%，8年的年金现值系数4.968
10%，8年的年金现值系数5.335
解：设内部收益率为X
12% NPC=-100+20×(P/A，12%，8)=-0.64
10% NPC=-100+20×(P/A，10%，8)= 6.7
插值法：
(12%-10%)/(-0.64-6.7)=(12%-X)/(-0.64-0)
X=11.82%
内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率(FIRR)和经济内部收益率(EIRR)之分。
内部收益率的计算步骤：
1、在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用比这个净现值计算内部收益率。更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。
2、再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。
3、根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。
