Question

初三数学题

Answer 1

设所镶彩纸的宽为x (cm)
可把外围彩纸拼接成一个长为18+x+18+x+12+x+12+x=60+4x (cm),宽为x的矩形
则依题意可列方程：（60+4x)x=12×18×⅔
解得x≈2.1 （另一根为负值舍去）

Answer 2

三角形ABC面积=7√3/2?3 取AB中点D，连结CD. 则三角形ADC是等边三角形。 于是：AD=BD=CD. 取AC中点E, 连结DE. 于是：DE//BC, 角ACB=角AED=90度。以C为原点,BC,CA方向为别为x,y轴正方向建立平面直角坐标系,设P点坐标为(a,b),AC=t, 则：A,B坐标分别为(0,t),(-√3t,0) 则：a^2+b^2=PC^2=4 a^2+(b-t)^2=PA^2=3 (a+√3t)^2+b^2=PB^2=25 解上面3元2次方程组,注意t>0,则：t^2=7?2√3 S=1/2 t*√3t =√3t^2/2 =7√3/2?3 拓展资料： 2bt-t^2=1, b=(1+t^2)/(2t) 2√3at+3t^2=21 a=(21-3t^2)/(2√3t) a^2+b^2=(1+t^2)^2/(4t^2)+9(7-t^2)^2/(12t^2) =(1+2t^2+t^4)/(4t^2)+3(49-14t^2+t^4)/(4t^2) =4 1+2t^2+t^4+147-42t^2+3t^4 =4t^4-40t^2+148 =16t^2 则：t^4-14t^2+37=0 t^2=(14?√(196-148))/2=7?2√3