第六题怎么做?

怎么判断U(n+1)<Un... 怎么判断U(n+1)<Un 展开
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y小小小小阳
2019-08-11 · TA获得超过579个赞
知道小有建树答主
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利用函数单调性.
令f(x)=x+k/x².
则f'(x)=-1/x²-2k/x³=-(x+2k)/x³.
显然当x>0时,f'(x)<0对函数恒成立,
所以f(x)单调递减。
另外,此题实际可以拆成两个级数之和
∑(-1)^n 1/n和∑(-1)^n k/n².显然前一个级数条件收敛,后一个级数绝对收敛,条件收敛+绝对收敛=条件收敛。选A.
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