求解不定积分？
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如图所示：
先把分式拆解
然后再推导出这个公式
把两个结果结合就简单解出来了
当然也可以用三角函数，但我觉得没有什么技巧性，不如这方法好。
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不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。类似，数字帝国。举报计算器网页wolframalpha。
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x^3+1
=x(x^2+1) -x
∫(x^3+1)/(x^2+1)^2 dx
=∫[ x/(x^2+1) - x/(x^2+1)^2 ] dx
=(1/2)∫[ 1/(x^2+1) - 1/(x^2+1)^2 ] dx^2
=(1/2)[ ln|x^2-1| + 1/(x^2+1) ] +C
=x(x^2+1) -x
∫(x^3+1)/(x^2+1)^2 dx
=∫[ x/(x^2+1) - x/(x^2+1)^2 ] dx
=(1/2)∫[ 1/(x^2+1) - 1/(x^2+1)^2 ] dx^2
=(1/2)[ ln|x^2-1| + 1/(x^2+1) ] +C
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