Question

这题二重积分如何做？

Answer 1

你的解法是错误的。
x的积分限是不正确。
如你最开始的式子所述，x的积分限为[0,√(R^2-y^2)
而不是后面直接到（0，R）了。
建议：如果是用极坐标，你需要换成完整的极坐标形式。
也就是∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ，rsinθ）*rdrdθ。