妈妈拿出3种不同的水果分给3个小朋友吃(每个小朋友分到不同水果)有几种分法？
三种水果都有选择和不选择2种情况，而3种不同的水果就一共2*2*2=8种情况，扣除什么都不选择的一种情况不符合题目的条件，一共由8-2=6种不同的卖法。
把三种水果用123来代替：123，132，213，231，312，321。
这个如同三个字的名字，共有六种组合方式。
分析：
1、这里是数学中的有序排列问题，这里选择的顺序会影响结果的可能性。
2、当第一个人选择水果时，有三种选择，当第一个人选择后，第二个人只能在剩余的两种水果中选择，当地三个人选择的时候，因为前两个人已经确定了水果，剩下的水果只有一种，，其只能选择剩下的唯一一种。那么，所有的可能性即为：3×2×1=6种。
3、也可以采用列举法进行解答，假设三种水果分别为ABC，那么按照顺序的选择可能是：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，一共六种。
这是一个排列组合的问题。共可以有6种分法
把三种水果勇气123来代替：123，132，213，231，312，321。
这个如同三个字的名字，六种方式。
扩展资料
两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
这是一个排列组合的问题。共可以有6种分法
把三种水果用123来代替：123，132，213，231，312，321。
这个如同三个字的名字，共有六种组合方式。
扩展资料
从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。
排列组合计算方法如下：
排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)
组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4，2)=4!/2!=4*3=12
C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
这是一个排列组合的问题。共可以有6种分法
这个如同三个字的名字，六中方式。
