确定方程x^3-6x^2+9x-10=0有几个实根，并确定范围，详细过程？
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这道题原题很好找，答案基本上要求导。
f(x)=x³-6x²+9x-10, f'(x)=3x²-12x+9=3(x²-4+3)=3(x-1)(x-3)
那么f(x)在x=1处和x=3处有极值。
f(1)=-6<0, f(3)=-10<0
而f'(x)的开口向上，那么f(x)的大概形状应该知道。
那么，根据f(1)<0, f(3)<0以及f(x)的大概形状应该能确定……
f(x)=x³-6x²+9x-10, f'(x)=3x²-12x+9=3(x²-4+3)=3(x-1)(x-3)
那么f(x)在x=1处和x=3处有极值。
f(1)=-6<0, f(3)=-10<0
而f'(x)的开口向上，那么f(x)的大概形状应该知道。
那么，根据f(1)<0, f(3)<0以及f(x)的大概形状应该能确定……
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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设y=x³-6x²+9x-10=0，图像N形。
y'=3x²-12x+9=3（x²-4x+3）
=3（x-1）(x-3)
=0,
极值点x=1，x=3
y(1)=1-6+9-10=-6<0,(极大值）；
y（3）=3³-6x3²+9x3-10
=27-54+27-10
=-10<0,极小值。
只有一个实数根，d（3，+∞）区间。
y(4)=4³-6x4²+9x4-10=-6<0
y(5)=5³-6x5²+9x5-10=10>0
根在（4，5）区间。
y'=3x²-12x+9=3（x²-4x+3）
=3（x-1）(x-3)
=0,
极值点x=1，x=3
y(1)=1-6+9-10=-6<0,(极大值）；
y（3）=3³-6x3²+9x3-10
=27-54+27-10
=-10<0,极小值。
只有一个实数根，d（3，+∞）区间。
y(4)=4³-6x4²+9x4-10=-6<0
y(5)=5³-6x5²+9x5-10=10>0
根在（4，5）区间。
追问
这个实数根的区间是咋确定的啊
追答
根据图像可以确定。利用单调性和连续性。
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