Question

用常数变易法求图中微分方程的通解，求！！急！！！！

Answer 1

方程应是这个吧， y'-2xy=2ye^x²
将等式右边的式子变为0，原方程变为y'=2xy,它的通解为y=C*e^x²
设原方程的通解为y=C(x)e^x²
y'=[C'(x)+2xC(x)]e^x²=2ye^x²
C'(x)+2xC(x)=2y
后面的根据前面的方法算就是了

追问

y'＝dy╱dx 可是题目里是dx╱dy

y'＝dy╱dx 可是题目里是dx╱dy

Answer 2

dx/2ydy-x=e^y²
令u=y²，du=2ydy
则有dx/du-x=e^u
后面就好解了