Question

高数多元函数微分题，大佬帮忙解释一下，谢谢

如图，这俩划线处问题

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Answer 1

解：由题设条件，直接对x求导，有?z/?x=-2xy/f2(x2-y2)。∴(1/x)?z/?x=-2y/f2(x2-y2)①。将题设条件变为z/y=1/f(x2-y2)，两边对y求导，有(?z/?y)/y-z/y2=2y/f2(x2-y2)。∴(1/y)?z/?y=z/y2+2y/f2(x2-y2)②。有①+②，有(1/x)?z/?x+(1/y)?z/?y=-2y/f2(x2-y2)+z/y2+2y/f2(x2-y2)=z/y2。∴经验证，等式成立。供参考。

Answer 2

第一个问题，f1'，表示对多元复合函数的第一项x求导，即exsiny，y看做常数，f2'同理

追答

追问

为什么能这样排列大小啊。

有什么公式吗，

没明白它怎么可以这样排列大小，

追答

在中间用f(x2，y1)将两边联系起来，这就是个依据题目做出的假设，自己想真想不出来，碰到这种类型的题类似这么做吧！

Answer 3