Question

二元一次方程组有无穷多解，求a值怎么算?

第一题a等于4怎么算出来的，实在看不懂，求指点

Answer 1

一般来说，对于二元一次方程，两个式子的计算结构和计算方法是不一样的。当两个不同的式子组合，可以求得这两个未知数（二元）的解。
如果，二元一次方程组有无穷多解，表示该两个式子本质上是一样的，只是乘积的倍数不同，所以各项系数的比例应该相等。比如有这样一个方程x+2y=3，以及2x+4y=6这样的式子组合时，第二个式子是第一个式子整体的2倍，是不能简单求解的（当配比消元时会使两个未知数都消除），这时候方程有无穷多解。
所以如题，对于x+2y=4，2x+ay=2a组合的方程，有：各项系数之比相等，所以1/2=2/a=4/2a，求解时只要取前面项1/2=2/a即可求得a=4

Answer 2

无穷多解说明二元一次方程组中的2个方程相同。这道题很容易得出在第二个方程像第一个方程的样子化简的时候，两边同时除以2，得x+0.5ay=a，参照第一个方程x+2y=4，可以看出a的值就是4。

Answer 3

两个方程两个未知数x，y，有无穷多解说明给的两个方程完全一模一样，只是成倍数关系。这道题即是下面方程是上面方程乘2得来的。

Answer 4

解如下图所示

追问

老师，这个我知道，就是最后那一步要怎么算才等于4

追答

用其中一个等号就可算出来。