Question

【高一物理】机械能守恒定律》》》

如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）

请写出过程和答案，由于100分以上才能发图片，我在发完题目显示后再提高悬赏到20分，目的是为了多发几道题，请仔细回答，谢谢。

Answer 1

解：由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少，动能增加。该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少。不妨设水柱总质量为8m，则mg*L/2=1/2*8m*v^2,得v=√(gL/8)，
本题在应用机械能守恒定律时仍然是用ΔE增 =ΔE减 建立方程，在计算系统重力势能变化时用了等效方法。需要注意的是：研究对象仍然是整个水柱，到两个支管水面相平时，整个水柱中的每一小部分的速率都是相同的。

Answer 2

左边1/8的液体下降L/2,总质量设为m
mg/8×L/2=0.5mv^2
v=(gL/8)^0.5