Question

大学理论力学？

图示铅直面内的静定结构,由三个自重不计的杆AB、BC和折杆CDE组成。在长度为L的竖直杆AB上作用水平向右的集度为q的均布载荷,水平杆BC的长度为L;直角折杆CDE,CD=DE=L,在其竖直段CD上作用一集中力偶,其矩的大小为M,在其水平段的中点向下作用一集中力F, 求: ①杆BC所受的力; ②固定端支座A处的约束力。

Answer 1

选铰链A为动点，ABC为动系。
加速度矢量等式：aAt+aAn=ar+ae , 式中各矢量方向如图设，大小：
aAt=OA.ε=10*1=10cm/s^2 , aAn=OA.ω^2=10*1^1=10cm/s^2 , ar和ae未知
加速度矢量等式向aAt方向投影：aAt=ar.cos30度+ae.sin30度 ，(1)
加速度矢量等式向aAn方向投影：aAn=-ar.sin30度+ae.cos30度 ，(2)
联立解(1)(2)式得：导杆C的加速度aC=ae=31.3cm/s^2 、 滑块相对速度ar=8.375cm/s^2
*计算结果数值供参考