如图,AB=AC,BE=AC垂直于E,CF垂直于AB 于F,BE交CF于D求证:D在角BAC的平分线上

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风中嘹亮的歌Dw
2020-04-18 · TA获得超过2.9万个赞
知道小有建树答主
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因为BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,即∠BFD=∠CED=90度

又因为∠BDF=∠CDE

所以三角形BDF相似于三角形CDE
(三组对应角相等)

所以DF/DE=BD/CD

因为BD=CD,所以DF=DE

在直角三角形ADF和直角三角形AED中

DF=DE,AD=AD

所以直角三角形ADF全等于直角三角形ADE

所以∠DAF=∠DAE

所以AD平分角BAC
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