如图，AB=AC,BE=AC垂直于E,CF垂直于AB 于F,BE交CF于D求证：D在角BAC的平分线上
展开全部
因为BE垂直AC于E，CF垂直AB于F,即∠BFD=∠CED=90度
又因为∠BDF=∠CDE
所以三角形BDF相似于三角形CDE
(三组对应角相等)
所以DF/DE=BD/CD
因为BD=CD,所以DF=DE
在直角三角形ADF和直角三角形AED中
DF=DE,AD=AD
所以直角三角形ADF全等于直角三角形ADE
所以∠DAF=∠DAE
所以AD平分角BAC
又因为∠BDF=∠CDE
所以三角形BDF相似于三角形CDE
(三组对应角相等)
所以DF/DE=BD/CD
因为BD=CD,所以DF=DE
在直角三角形ADF和直角三角形AED中
DF=DE,AD=AD
所以直角三角形ADF全等于直角三角形ADE
所以∠DAF=∠DAE
所以AD平分角BAC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
