Question

已知平行四边形以a=(2,1),b=(1,-3)为两邻边。（1）求它的边长和内角。（2）求它的两对角线的长和夹角

Answer 1

a向量的模长、b向量的模长即为
边长。丨a丨=根号下2^2+1^2=根号5.
丨b丨=根号下1^2+（-3）^2=根号10.
第二问（2）对角线为a向量加b向量=（2+1,1-3）=（3，-2），所以对角线向量的模长=根号下3^2+(-2)^2=根号13.
另外那一条为a向量减b向量=（1,4）
所以其模长=根号17.
夹角用乘积来算。假设对角线向量分别为m，n那么有cos夹角=m*n
/
丨m丨*丨n丨
解为
=
1*3-8
/
根号下13*17.解就好了。思路是正确的，但是我好像哪里算错了。时间要紧，你自己随着这思路做一下吧。