Question

8和9的不定积分

Answer 1

第8题用到是分项积分法，我们常把一个复杂的函数分解成几个简单的函数之和来算，看起来8.，9两题一样，但是第9题底部多了一个根号，类似这种底部带根号，里面未知数是偶次方，建议用换元法，列如1+tan²x=sec²x，
sin²x＋cos²x=1这两种应该熟记于心。

Answer 2

如下图所示，供参考

Answer 3

。゜(ノ)´Д'(ヾ)゜。゜

追答

第九题同理上下同乘以x^3

∫1/(1+根号(1+x))dx
设 根号(1+x)=t 所以 t^2-1=x dx/dt=2t代入
= ∫2t/(1+t)dx =∫2t+2-2/(1+t)dx=∫2dx-∫2/(1+t)dx
=2t-2ln|1+t|+c 代入 根号(1+x)=t
=2根号(1+x)-2ln|1+根号(1+x)|+C

在吧t换为x^4