常系数非齐次线性微分方程求特解的两种情况的第二种情况的转化,如图所示,希望过程详细一点
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转化不好理解也很难记住。只要记住如何设特解的结论就行了:
二阶情况,特解形式可设为 y* = x^k e^(λx)[Rm(x)cosωx+Sm(x)sinωx],
其中 Rm(x),Sm(x) 都是 m 次待定多项式, m = max{L, n}
当 λ±ωi 不是特征方程的根时,k = 0;当 λ±ωi 是特征方程的根时,k = 1.
二阶情况,特解形式可设为 y* = x^k e^(λx)[Rm(x)cosωx+Sm(x)sinωx],
其中 Rm(x),Sm(x) 都是 m 次待定多项式, m = max{L, n}
当 λ±ωi 不是特征方程的根时,k = 0;当 λ±ωi 是特征方程的根时,k = 1.
追问
看书的话里面有具体转化过程,原来不是很懂,现在OK了,关于这个二阶情况,问题不大,还是感谢你的回答
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