Question

设f(x)∈Q[x]，degf(x)=n, 若k>n，则2^(1/k)不是f(x)的根

求证

Answer 1

回答证明：利用单调有界的数列必收敛这一定理证明 首先，证明数列{an}是单调的 因为：an＝nk＝1f(k)−∫n1f(x)dx（n=1，2，…）， 故 an+1−an＝f(n+1)−∫n+1nf(x)dx=f（n+1）-f（ξ）[（n+1）-n]=f（n+1）-f（ξ），其中ξ∈（n，n+1） 而f（x）是区间[0，+∞）上单调减少且非负的连续函数，因而 f（n+1...
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线性代数问题 设f(x)a0+a1x+a2^2+…anx^n,用克拉默法则...
1个回答最新回答:2017-09-30
问题线性代数问题 设f(x)=a0+a1x+a2^2+…+anx^n,用克拉默法则证明：若f(x)有n+1个...
回答证明:设x0,x1,.,xn是f(x)的n+1个互不相同的根 则 f(xi)=0,i=0,1,.,n 即有 a0+a1x0+a2x0^2+.+anx0^n=0 a0+a1x1+a2x1^2+.+anx1^n=0 a0+a1xn+a2xn^2+.+anxn^n=0. 把a0,a1,.,an看作未知量,上式即为n+1元齐次线性方程组. 其系数行列式= 1 x0 x0^2.x0^n 1 x1 x1^2.x1^n 1 xn xn^2.xn^n 这是Vandermonde行列式...
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设函数fk(x)xk+bx+c(k∈N*.b.c∈R).g(x)logax(1)若b+c=1...
11．设函数f k（x）=x k+bx+c（k∈...f（x）=e x+lnx+$\frac{1}{2}$x 2+mx+2在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-4...
精英家教网2019年03月07日
设函数f(x)x2-2(-1)klnx(k∈N*).表示f(x)导函数．的单调...
图文2－2(－1)k lnx(k∈N*)，表示f(x)导函数． ...设函数 f(x)＝x 2＋3，对任意 x∈[1，＋∞)，f()＋m 2 f(x)≥f(x...
精英家教网2018年01月13日
设函数f(x)x³-kx²+x(k属于R).当k-微思作业本
此时,f(x)的单调递减区间是(-无穷,-1/k),单调递增区间是(-1/k,+无穷).(3)若k=1,则-1 由于X是整数变化,即在...