Question

一道线性代数题求解为什么a≠12是有唯一解呢 秩小于n，不应该是无穷多解吗

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Answer 1

因为现在是三个变量，给了四个方程，有一个方程是不独立的，只要系数矩阵的秩=3，，这个方程组就有唯一解。当a≠12时，r(A)=3,所以有唯一解。
当a=12时，秩为2，方程组有无穷多个解

Answer 2

方程有4个，未知数的个数n=3，如果方程有解，则系统矩阵的秩满足r(A)=r(A,b)<=3。因方程有4个，肯定其中一个方程可由其余3个方程线性组合得出。