Question

已知三角形三点坐标,求面积和周长

急用！！！

Answer 1

三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。

当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积=abc/4R，即S=2R²·sinA·sinB·sinC；S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。

解析：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。令向量AB=a，向量AC=b，则根据向量运算法则可得：

|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)。

又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)，那么可得三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。

周长公式：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

三角形的面积S=1/2×ah。a是三角形的底，h是底所对应的高。三角形的底a为6cm，高h为3cm，则面积S=（1/2）ah=9（平方厘米）。

S=1/2*absinC =1/2*bcsinA=1/2*acsinB。 其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数。

Answer 2

首先看三点坐标有没有什么特殊性
没有就用两点间距离公式,依次算出三边长度,周长就可得到

在求过任意两点的直线方程，然后求三角形另外一点到此直线方程的距离,

就可以求的三角形的面积

Answer 3

周长简单，各自算一下三边，加一下即可
面积可以用行列式
...........|x1,y1,1|
S=1/2*|x2,y2,1|
...........|x3,y3,1|

Answer 4

很简单先求出边长再根据余弦公式算出角度就可以算了~