Question

可分离变量的微分方程，求通解，详细解析

Answer 1

dy/dx=y²/8

把x看成函数，y看成自变量,有dx/dy=8/y²

即dx=8dy/y²

积分：x=-8/y+C

整理得y=8/(C-x)

(1+y^2)dx-x(1+x^2)ydy=0

(1+ y^2)dx=x(1+x^2)ydy

1/((x^2+1)x)dx=y/(1+y^2)dy

左边积分：设x=tana dx=sec^2ada

左边=cota/sec^2a*sec^2ada=cotada=1/sinadsina

约束条件

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。

Answer 2

如图

追问

(x-4)的四分之一次方/x怎么变成x的四分之一次方/x-4的

Answer 3

😂

追问

(x-4)的四分之一次方/x怎么变成x的四分之一次方/x-4的

追答

（a/b）＾（1/4） *y＝c
就是y＝c* （b/a）＾（1/4）

四则运算啊

追问

前面的1/4咋变成次方的？

还有那个C是咋来的

追答

1/4 ln（）＝ln（）＾（1/4）

追问

谢谢

追答

😂😂

你数学底子一般般啊

加油

追问

好的