Question

问下这两题

答案都是B,猜的出来但想不明白，麻烦大致讲一下

Answer 1

（1）

（A） 不对

xn = sinn

|sinn|≤1

lim(n->∞) sinn 不存在

（C）不对

xn = sinn

sinn 不是 单调递增

（C）不对

xn = sinn

sinn 不是 单调递减

只有 B 是对

（2）

（A）不对

g(x) = x , φ(x） =x

lim(x->∞)  [g(x) -φ(x）]  =0

lim(x->∞)  g(x) 不存在

(C) 不对

g(x) = 1/x , φ(x） =1/x^2

lim(x->∞)  [g(x) -φ(x）]  =0

lim(x->∞) g(x) = 0

(D) 不对

g(x) = x , φ(x） =x

lim(x->∞)  [g(x) -φ(x）]  =0

lim(x->∞)  g(x) 不存在

只有 B 是对

Answer 2

1.例如数列：1，-1,1，-1，……是有界数列，但没有极限。故选B.
2.设g(x)=Φ(x)=x,则两者满足题设，但x趋于∞时g(x)的极限不存在。故选B.

Answer 3

1）
数列1,-1,1,-1,1,.....是没有极限的。
2）
举例说，当两个函数都等于x时，g(x)的极限就是不存在的。