Question

一个三位数是它各位数字之和的33倍,请求出所有满足要求的三位数.

Answer 1

一个三位数是它各位数字之和的33倍,请求出所有满足要求的三位数.
100a+10b+c=33(a+b+c)
99a+9b=9(11a+b)=32(a+b+c)
得11a+b=64，a+b+c=18
a=5，b=9，c=4
这个三位数是594

Answer 2

首先我们设定这个三位数是X，他的每一位数用ABC来代替，由题目条件可得A*100+B*10+C*1=33*（A+B+C）
A*100+B*10+C*1=33A+33B+33C
两边互相抵消33个A、10个B、1个C
得：67A=23B+32C
所以得到A=5，B=9，C=4；
所以这三位数是：594

Answer 3

设百位数字x，十位数字y，个位数字z，x≠0，xyz均为一位非负整数，
100x+10y+z=33(x+y+z)，
67x=23y+32z，
满足条件的有，x=5，y=9，z=4，
所以这个数字是594

Answer 4

设百位数为X,十位数为Y，各位数为Z.
可列出等式：
33x+33y+33z=100x+10Y+Z
67X=23y+32z
解得X=5,y=9,z=4
这个数字是594

Answer 5

三位数

追答

三位数除以九的余数与各位数之和除以九的余数相同，
所以它是9的倍数，且是27的倍数。
33×9=11×27=297
也是297的倍数
594满足题意
仅此一个三位数满足要求。