Question

高数 微分方程 这个怎么求的？

Answer 1

入=±i,等式右侧为如下形势
y=e^(ax)[Pt(x)coswx+Nn(x)sinwx]
则非齐特解
y*=x^k*e^(ax)[Am(x)coswx+Bm(x)sinwx],
其中k=0,1(分别对应a±wi为特征方程非解,解),m=max(t,n)

此题右侧为e^ox*[cosx*1+sinx*0]
a=O,a±wi=±i,故k=1,且m=0
y*=x(Ccosx+c1sinx],将特解代入原微分方程,通过比较系数得
C=O,c1=1/2, y*=(1/2)xsinx,
望采纳

Answer 2

y''+y=cosx
The aux. equation
p^2 +1 =0
p=i or -1
let
yg= Acosx+Bsinx
yp=(1/2)xsinx
原方程
y=yg+yp =Acosx+Bsinx + (1/2)xsinx