Question

求高数大神写一下过程 非常感谢

Answer 1

(1/8+1/24+1/48+1/120+1/168+1/224)×64
=64×(1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+1/(10×12)+1/(12×14)+1/(14×16))(其实我觉得你少了+1/80)
=64×1/2×((1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/10-1/12)+(1/12-1/14)+(1/14-1/16))
=32×(1/2-1/8+1/10-1/16)
=32×33/80
=66/5
如果有+1/80,中间所有的都可以约掉,就是第一个数减最后一个数,这种方法以后会经常用的.
=32×（1/2-1/16）
=14

Answer 2

1. f(0,0)=1

   （1+x）^(y/x)=((1+x)^(1/x))^y

   当x，y趋向0,0时上式的极限为e^y=1

   所以连续

2. 略
   

3.如果是填空题直接将y=x带入可得值为0

若是解答题用夹逼0=<|原式|<=|(x+y)sin(xy)|=0;所以极限为0