Question

这三道题怎么做，求详细过程（写其中一两题也可以）

Answer 1

10. 抛物线 y^2 = 2px 上三点横坐标成等差数列, 都加上 p/2，
则到准线的距离成等差数列。
抛物线上点到准线与到焦点距离相等，则到焦点的距离成等差数列。选 D。
11. f(x) = sinx + sinπx, f(-x) = -sinx-sinπx = - f(x), f(x) 是奇函数。(1) 正确。
f(x) 是非周期函数， (2) 错误。
f(x) = 2sin[(π+1)x/2]cos[(π-1)x/2] 最大值是 2， (4) 正确。
sin[(π+1)x/2] = 0, (π+1)x/2 = kπ, x = 2kπ/(π+1) = 2k/(1+1/π)
k = 1 时，x ≈ 1.517； k = 2 时，x ≈ 3.034 在 (0, π)内。
cos[(π-1)x/2] = 0, (π-1)x/2 = kπ+π/2, x = (2k+1)π/(π-1) = (2k+1)/(1-1/π)
k = 0 时，x ≈ 1.467 在 (0, π)内。 (3) 正确
选 C。

Answer 2

Answer 3

详见下图，希望对你有帮助。

追问

第11题还是有点不懂[捂脸]

追答

奇函数没问题吧？

有三个根，就是2siny*cosy=0
或者siny=0，得出y=kπ
或者cosy=0，得出y=kπ+π/2
其中，k=0,1,2………

代入自变量x，取不同的k，计算出x，只要x∈(0,π)，就是一个根。

这样算下来，就有三个根。

至余最大值为2，为什么是错的？
因为如果最大值为2，则从公式2siny*cosz得出，siny=cosz=1，即同时为1。通过计算，这是不可能的，所以最大值小于2