Question

电工老将，一条正弦交流电路问题，求过程解答。

Answer 1

解：（1）Z=Z1∥Z2=Z1×Z2/（Z1+Z2）=（3-j4）×（4+j3）/（3-j4+4+j3）=（24-j7）/（7-j）=3.5-j0.5（Ω）=3.5355∠-8.13°（Ω）。

因为Im（Z）<0，所以电路呈现容性。（或者φ<0，电闭兄路为容性）

（2）I1（相量）=U（相量）/Z1=10∠0°/（3-j4）=10∠0°/5∠-53.13°=2∠53.13°=1.2+j1.6（A）。

I2（相量轿谨袭）=U（相量）/Z2=10∠晌慎0°/（4+j3）=10∠0°/5∠36.87°=2∠-36.87°=1.6-j1.2（A）。

I（相量）=I1（相量）+I2（相量）=1.2+j1.6+1.6-j1.2=2.8+j0.4=2.8284∠8.13°（A）。

所以：I=2.8284A，I1=2A，I2=2A。

验证：I（相量）=U（相量）/Z=10∠0°/3.5355∠-8.13°=2.8284∠8.13°（A），正确。

（3）电路的φu=0°，电流φi=8.13°，因此电路的φ=φu-φi=0°-8.13°=-8.13°，cosφ=cos（-8.13°）=0.9899，sinφ=-0.1414。

P=UIcosφ=10×2.8284×0.9899=28（W）。

Q=UIsinφ=10×2.8284×（-0.1414）=-4（var），负号表示向外部释放无功。‍