Question

图里的这个电路，开关闭合后，怎么求时间常数，为什么

图里的这个电路，开关闭合后，怎么求时间常数，为什么

Answer 1

u2=12-u1说明两个电容电压不是独立的，因此电路还是一阶电路，只有一个时间常数。将12V电源短路，可以看出C1C2并联，从C1C2往外看，R1R2并联，所以时间常数T=(R1//R2)*(C1//C2)=2*1 s。

追问

那初值怎么算呀？这种情况看来是不符合换路定律了，是要用到能量守恒吗？具体要怎么算呢？

追答

你还是把题目给全了，再分析细节。

追问

题目就很普通，t＝0之前达到稳态，u₂(0₋)＝0，t＝0时开关闭合，求u₁，u₂

我今天突然感觉想明白了

追答

是的，两个电阻的电流为有限值，在瞬间流过的电荷为0，电容电压的突变是由于电容荷的重新分配决定的，而电荷守恒永远是对的。另外注意，这里电场能量不再守恒（两个电容能量相加不等于原来两个电容的能量相加），有一部分能量发射出去了。