Question

急，求高数大神帮忙看一下这个为啥是经典错误

Answer 1

应该是没错的，相当于是用了洛必达法则，

这本书说错，可能是这样理解的，对于画框的部分(如图)，这种写法等于是说f＂(x)=[f’(x)－1]/x，这样肯定是错的

Answer 2

答：错在“lim(x—>0)f"(x)/2＝f"(0)/2”这一步，因为根据连续的定义，这一步成立的前提条件是函数f"(x)在x=0处连续，而由题目的已知条件及"可导必连续"可以得出f(x)及f'(x)在x=0处连续，但不能得出f"(x)在x=0处连续；如果把题目中的条件"f(x)二阶可导"改为"f(x)二阶连续可导"或"f(x)三阶可导"，那么图中划线部分的解法就完全正确了。

追问

谢谢您的热心回答，我懂了，非常感谢您

Answer 3

错了 要有二阶连续导数才可以洛必达到二阶

Answer 4

我也不清楚，洛必达法则不是可以一直用吗？
题目中说二阶可导，那是不是只能在第一次用，后面只能运用导数的定义了？