Question

这题咋做，极限与函数

Answer 1

B，间断点是x=1，推导方式为将x根据几个范围进行讨论：
x的绝对值大于1即x大于1或x小于-1时，x的2n次方在n无穷大时趋近于无穷大，f（x）=0，可得f（x）在x在-1的左极限以及1的右极限为0。
x的绝对值小于1时，x的2n次方在n无穷大时趋近于0，f（x）=1+x可得f（x）在x在1的左极限为1+1=2以及-1的右极限为1-1=0。
最后讨论x的绝对值等于1时的情形，x=-1时，分子为0，分母为2，求得f（-1）=0；x=1时，分子分母均为2，f（1）=1
此时我们可以看出，f（x）在x取1时左右极限已经函数值都不相等，所以间断点是x=1